Könnte eine Fliege zwischen Seil und Erdoberfläche krabbeln? - Spektrum der Wissenschaft

2021-11-04 09:16:13 By : Mr. Andy Jiao

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Henry Ernest Dudeney (1857–1930) war wohl der bedeutendste Rätselfinder, der aller lebte. Den folgenden Klassiker veröffentlichte er erstmals im Dezember 1909 im »Strand Magazine«.

Die Erde hat einen Umfang von 40 075 Kilometern. Stellen Sie sich entlang des Äquators dieser riesigen Kugel sei ein Seil straff gespannt. Jetzt verlängert man das Seil um 2 m und legt es so um die Erde, dass es überall den gleichen Abstand von ihr hat. Könnte eine Stubenfliege zwischen Seil und Erdoberfläche hindurch krabbeln?

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Der Umfang einer Kugel ist das 2π-fache ihres Radius r. Erhöht man nun den Umfang um ein Stück a, das heißt verlängert man das Seil, so wird der Radius um b größer: U a = 2π(rb) = 2πr 2πb.

Den Term 2πr ersetzen wir durch U und stellen anschließend die Gleichung nach b um. Dadurch erhalten wir den Abstand des Seils von der Erdoberfläche zu b = a/(2π) ≈ 31,8 cm. Es könnte auch ein Mensch unter diesem Seilkriechen hindurchgehen. Der Umfang der Erdkugel spielt übrigens bei der Rechnung keine Rolle. Nähme man statt der Erde eine Orange, so erhielte man das gleiche Ergebnis.

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